Das Einmaleins zu beherrschen heisst nicht, alle 100 Aufgaben auswendig zu wissen. Es heisst, etwa 20 Kernaufgaben sicher abzurufen und den Rest abzuleiten. Hier ist die Reihenfolge, in der ich es als Heilpädagoge erarbeite.
Warum stures Auswendiglernen fast immer scheitert
Die klassische Strategie – «Einmaleins durchpauken, Reihe für Reihe» – funktioniert für eine Minderheit der Kinder gut. Für alle anderen führt sie zu Frust, Vergessen und Mathe-Angst. Der Grund ist einfach: 100 Aufgaben sind zu viel für das Arbeitsgedächtnis, wenn keine Strukturen erkannt werden.
Heilpädagogisch denken wir anders: Wir reduzieren das Einmaleins auf Kernaufgaben und bauen Ableitungen auf. So muss das Kind nicht 100 Aufgaben merken, sondern etwa 20 – plus drei bis vier Strategien.
Die Kernaufgaben: Was muss sitzen?
Diese Aufgaben sollten sofort abrufbar sein, ohne Nachdenken. Sie sind die Basis für alle Ableitungen:
| Reihe | Kernaufgaben | Was sie liefern |
|---|---|---|
| 2er-Reihe | Alle (2·1 bis 2·10) | Verdoppeln als Grundstrategie |
| 5er-Reihe | Alle (5·1 bis 5·10) | Hälftig zur 10er-Reihe |
| 10er-Reihe | Alle (10·1 bis 10·10) | Stellenwertverständnis |
| Quadratzahlen | 1·1, 2·2, 3·3, 4·4, 5·5, 6·6, 7·7, 8·8, 9·9, 10·10 | Ankerpunkte zum Ableiten |
Das sind insgesamt etwa 25 Aufgaben – viel weniger als die «100» des klassischen 1x1. Wenn diese sitzen, lässt sich der Rest ableiten.
Die vier wichtigsten Ableitungsstrategien
Strategie 1: Verdoppeln (für die 4er-Reihe)
4·7 = 2·7 + 2·7 = 14 + 14 = 28. Wer die 2er-Reihe sicher kann, kann durch Verdoppeln direkt die 4er-Reihe ableiten. Und durch nochmal Verdoppeln die 8er-Reihe.
Strategie 2: Halbieren (für die 5er-Reihe)
5·8 = halbiert von 10·8 = 80 : 2 = 40. Das funktioniert bei jeder Aufgabe der 5er-Reihe und macht sie blitzschnell.
Strategie 3: Nachbaraufgaben
6·7 ist eine Nachbaraufgabe von 5·7. Wer 5·7 = 35 kennt, addiert ein weiteres 7 dazu: 35 + 7 = 42. So lassen sich die 6er-, 7er- und 9er-Reihe systematisch erschliessen.
Strategie 4: Tauschaufgabe
Das Tauschgesetz (Kommutativgesetz) sagt: 3·8 = 8·3. Wer also 8·3 = 24 weiss, weiss damit auch 3·8. Damit halbiert sich die Menge der zu merkenden Aufgaben praktisch.
Die richtige Reihenfolge
Wenn ich mit einem Kind das Einmaleins erarbeite, gehe ich in dieser Reihenfolge vor:
- 2er-Reihe sichern (durch Verdoppeln zugänglich)
- 10er-Reihe sichern (durch Stellenwert sofort verständlich)
- 5er-Reihe sichern (Hälftig zur 10er)
- Quadratzahlen lernen (als Ankerpunkte)
- 4er- und 8er-Reihe durch Verdoppeln ableiten
- 3er- und 6er-Reihe über Nachbaraufgaben aus der 2er/5er
- 7er- und 9er-Reihe zuletzt, mit den restlichen Strategien
Bei der 9er-Reihe gibt es einen schönen Trick: 9·n = (n-1) verschoben um 10. Beispiel: 9·6 = 54 (das ist die 5 als Zehner und die 4 als Einer, weil 5+4 = 9). Viele Kinder finden diesen Trick selbst – mit etwas Hilfestellung.
Was beim Üben unbedingt vermeiden
- Tempo statt Verständnis. Wer auf Zeit drillt, bekommt Raten statt Rechnen.
- Ungeordnete Aufgaben. «Sag mir 7·8» – ohne dass die Voraussetzungen sitzen, ist das wie Vokabelabfragen ohne Wortschatz.
- Negative Konsequenzen. Wer fürs Nichtkönnen bestraft wird, lernt Vermeidung, nicht Mathematik.
- Mathe vor dem Einschlafen oder gleich nach der Schule. Müde Kinder lernen nicht. 10–15 Minuten am späten Vormittag oder frühen Nachmittag sind viel effektiver.
Was vor dem Einmaleins sitzen muss
Das Einmaleins setzt drei Dinge voraus:
- Mengenautomatisierung bis 10. Sonst ist 6·7 ein Stochern im Dunkeln.
- Sicherer Zahlraum bis 100. Wer 35 + 7 nicht sicher rechnet, kann das 1x1 nicht ableiten.
- Verständnis von Multiplikation. Das Kind muss wissen, dass 4·3 «vier Mal die 3» bedeutet (oder umgekehrt). Sonst ist das alles Magie.
Wenn diese drei Voraussetzungen wackeln, ist das Einmaleins zum Scheitern verurteilt. Dann geht es nicht ums Einmaleins, sondern ums Aufholen. Das ist genau der Punkt, an dem Lernland einsetzt – die App geht automatisch dorthin zurück, wo die Lücke ist.
Häufig gestellte Fragen
In welcher Klasse wird das Einmaleins eingeführt?
Im Lehrplan 21 wird das Einmaleins in der 3. Klasse eingeführt und über die 3. und 4. Klasse hinweg automatisiert. In der 5. und 6. Klasse wird vorausgesetzt, dass es sicher abrufbar ist.
Mein Kind kann das Einmaleins nicht. Was tun?
Prüfe zuerst die Voraussetzungen: Mengenautomatisierung bis 10, Zahlraum bis 100, Verständnis der Multiplikation. Wenn die wackeln, zurück dorthin. Erst dann strukturiert mit Kernaufgaben und Strategien arbeiten.
Wie lange dauert es, das Einmaleins zu lernen?
Mit der richtigen Strategie und täglich 10–15 Minuten Übung sechs bis acht Wochen. Mit blossem Pauken oft ein ganzes Schuljahr und mehr – mit hohem Frust-Risiko.
Welche Reihen sind am schwersten?
Die 7er- und die 9er-Reihe gelten als die schwersten, weil sie wenig Bezug zu anderen Reihen haben und ungerade sind. Mit Strategien (Nachbaraufgaben, 9er-Trick) werden auch sie zugänglich.
Hilft eine App beim Einmaleins?
Eine gute App – wie Lernland – trainiert Strategien und passt das Niveau an. So lernt das Kind nicht blind auswendig, sondern entwickelt Ableitungsstrategien. Das ist nachhaltiger als jede Karteikarte.
