Anzahlen, Folgen und Terme veranschaulichen
MA.1 · Zahl und VariableAspekt C: Mathematisieren und Darstellen
Kinder lernen, Mathematik sichtbar zu machen. Sie stellen Anzahlen verschieden dar, veranschaulichen Zahlenfolgen und Produkte mit Punktebildern oder Malkreuzen und übersetzen Terme später in geometrische Bilder. Das schult Vorstellungsvermögen und mathematisches Denken gleichzeitig.
Eigene didaktische Aufbereitung. Diese Seite ist keine Wiedergabe des Lehrplans 21. Die Inhalte sind eigene Formulierungen von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Verbindlich ist der Originaltext der D-EDK auf zh.lehrplan.ch — der Code MA.1.C.2 dient als neutrale Referenz.
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Alle Kompetenzstufen im Überblick
| Code | Zyklus | Was Kinder lernen |
|---|---|---|
| MA.1.C.2.A | Zyklus 1 | Anzahlen verschieden darstellen |
| MA.1.C.2.B | Zyklus 1 | Strukturierte Darstellung bis 20 |
| MA.1.C.2.C | Zyklus 1 | Stellenwert mit Material darstellen |
| MA.1.C.2.D | Zyklus 1 | Grundoperationen mit Geschichten |
| MA.1.C.2.E | Zyklus 2 | Stellenwert bis 1000 |
| MA.1.C.2.F | Zyklus 2 | Malkreuz und Punktfolgen |
| MA.1.C.2.G | Zyklus 2 | Gesetzmässigkeiten und Brüche |
| MA.1.C.2.H | Zyklus 2 | Zahlenrätsel und Figurenfolgen |
Zyklus 1Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
4 Stufen
Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
MA.1.C.2.AAnzahlen verschieden darstellen
Anzahlen verschieden darstellen
Kinder stellen Anzahlen mit Punkten, Strichen oder Plättchen dar und ordnen sie auf einer Linie oder verteilt in der Fläche an.
- Eine Anzahl mit verschiedenen Symbolen darstellen
- Plättchen in Reihen anordnen
- Mengen in der Fläche verteilen
- Eine Darstellung in eine andere übersetzen
- Mit Bildern Mengen vergleichen
Manche Kinder verharren bei einer Darstellung. Mit der Aufforderung «Zeige das Gleiche anders» wird Flexibilität geübt.
- Anzahl-Galerie: Eine Zahl, alle Kinder zeichnen sie auf eigene Weise.
- Plättchen-Anordnung: 12 Plättchen in möglichst vielen Mustern legen.
- Wie-zeichnest-du-7: Vergleich verschiedener Darstellungen.
- Sandkasten-Anzahl: Mit Stöcken oder Steinen Mengen legen.
- Foto-Dokumentation: Eigene Anordnungen fotografieren und vergleichen.
- Mengen verschieden visualisieren
- Punktebilder und Reihen
MA.1.C.2.BStrukturierte Darstellung bis 20
Strukturierte Darstellung bis 20
Kinder stellen Anzahlen bis 20 strukturiert dar, an Fünfer- und Zehnerbündeln orientiert. Eine Acht wird als «Fünf plus drei» gezeigt, eine Fünfzehn als «Zehn plus fünf». Sie konkretisieren Additionen und Subtraktionen mit Handlungen, Rechengeschichten und Bildern.
- Zahlen bis 20 in 5er- und 10er-Bündel strukturiert legen
- 9 als 5 + 4 darstellen
- Additionen mit Handlungen veranschaulichen
- Eigene Rechengeschichten erfinden
- Bilder zu Aufgaben zeichnen
Wenn Kinder ohne Struktur 9 als 9 einzelne Punkte zeichnen, fehlt der visuelle Anker. Die Orientierung an 5 und 10 muss konsequent eingeübt werden.
- 5er-Pflicht: Beim Zeichnen immer 5er-Gruppen verwenden.
- Rechengeschichten erfinden: Pro Aufgabe eine Geschichte.
- Klatsch-Rhythmen: 5 Mal klatschen, dann Pause, dann 4 Mal — das ist 9.
- Würfel-Strukturierung: Würfelbilder als Vorlage.
- Punkt-Steckspiel: Mit Steckwürfeln 5er-Reihen bauen.
- Strukturierte Punktebilder
- 5er- und 10er-Felder als Standard
MA.1.C.2.CStellenwert mit Material darstellen
Stellenwert mit Material darstellen
Kinder zeigen Zahlen mit Stellenwert-Material — Zehnerstäbe für die Zehnerstellen, Einerwürfel für die Einer. Aus Material und Notation entsteht ein gemeinsames Verständnis von Stellenwert.
- Zahlen mit Stellenwert-Material legen
- Eine Aufgabenfolge mit Material darstellen
- Veränderungen in einer Summe zeigen
- Beziehungen zwischen Aufgaben sichtbar machen
- Material in Symbole übersetzen
Beim Übergang vom Material zur Symbolnotation verlieren manche Kinder den Bezug. Beide parallel zeigen — Material und Notation in einer Zeile.
- Stellenwert-Bauen: 57 aus Zehnerstäben und Einerwürfeln legen.
- Aufgabenfolge-Forschung: 25 + 11, 35 + 11, 45 + 11 mit Material zeigen.
- Übersetzungs-Tafel: Material auf der einen Seite, Symbol auf der anderen.
- Material-Sammlung: Pro Stellenwert eine Schachtel.
- Klassen-Stellenwert: Kinder als Hunderter, Zehner, Einer aufstellen.
- Stellenwert-Karten parallel zu Ziffern
- Aufgabenfolgen visualisiert
MA.1.C.2.DGrundoperationen mit Geschichten
Grundoperationen mit Geschichten
Kinder veranschaulichen Grundoperationen mit Handlungen, Sachbildern, Rechengeschichten und grafischen Strukturen. Sie beobachten, wie sich Produkte verändern, wenn beide Faktoren systematisch wachsen.
- Grundoperationen in Geschichten verpacken
- Sachbilder zu Aufgaben zeichnen
- Aufgabenfolgen-Muster erkennen
- Beziehungen zwischen Produkten sehen
- Material in Bilder übersetzen
Sachbilder werden manchmal zu kompliziert. Lieber einfache, klare Bilder als überladene Szenen.
- Aufgabenfolgen-Galerie: 1·3, 2·4, 3·5 mit Punktebild zeichnen.
- Wachstums-Muster: Was passiert von einer Aufgabe zur nächsten?
- Sachbild-Werkstatt: Pro Aufgabe ein passendes Bild zeichnen.
- Klassen-Geschichten: Sammelband mit Rechengeschichten.
- Veränderungs-Heft: Beobachtungen zu Aufgabenfolgen sammeln.
Zyklus 2Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
4 Stufen
Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
MA.1.C.2.EStellenwert bis 1000
Stellenwert bis 1000
Kinder stellen Zahlen bis 1000 mit Stellenwert-Material dar. Hunderterplatten, Zehnerstäbe und Einerwürfel zusammen ergeben eine dreistellige Zahl, die sie ablesen und beschriften können.
- Zahlen bis 1000 mit Material legen
- Hunderter, Zehner, Einer unterscheiden
- Zahlen verschieden darstellen
- Bündelungs-Beziehungen aufzeigen
- Stellenwert sicher verbalisieren
Hunderterplatten werden manchmal als «grosse Zehnerstäbe» missverstanden. Der Schritt von 10 zu 100 als neue Bündelung muss explizit gezeigt werden.
- Bündelungs-Bühne: 10 Zehnerstäbe werden zu einer Hunderterplatte gebündelt.
- Zahlen-Legen: Karte mit Zahl, Kind legt sie mit Material.
- Stellenwert-Quiz: Lehrperson zeigt Material, Kind nennt Zahl.
- Verschiedene Darstellung: Eine Zahl mit nur Einern, nur Zehnern, gemischt.
- Klassen-Tausender: Mit Stäbchen einen Tausender bauen.
- Stellenwert bis 1000 mit Visualisierung
MA.1.C.2.FMalkreuz und Punktfolgen
Malkreuz und Punktfolgen
Kinder veranschaulichen Zahlenfolgen und Produkte mit Bildern. Mehrstellige Multiplikationen werden mit dem Malkreuz dargestellt, Folgen wie Dreieckszahlen mit gestapelten Punkten.
- Das Malkreuz für mehrstellige Multiplikationen nutzen
- Zahlenfolgen mit Punkten darstellen
- Dreieckszahlen erkennen
- Geometrische Muster zu Zahlen
- Folgen vorhersagen
Das Malkreuz ist anfangs ungewohnt. Erst mit klaren Beispielen (12·13) einführen, dann komplexer.
- Malkreuz-Werkstatt: 14·14, 15·15, 16·16 — Beobachtungen sammeln.
- Dreieckszahlen-Forschung: 1, 3, 6, 10 — woher kommen die?
- Punkt-Folgen-Galerie: Pro Folge ein eigenes Bild.
- Vorhersage-Spiel: Welche Zahl kommt als nächste?
- Quadrat-Bilder: 1, 4, 9, 16 als Punktebilder.
- Multiplikation am Rechteckmodell
MA.1.C.2.GGesetzmässigkeiten und Brüche
Gesetzmässigkeiten und Brüche
Kinder veranschaulichen Gesetzmässigkeiten — etwa dass Quadratzahlen eine ungerade Anzahl Teiler haben. Sie stellen Brüche mit verschiedenen Modellen dar und beschreiben Zahlenfolgen mit positiven rationalen Zahlen.
- Quadratzahlen und ihre Teiler darstellen
- Brüche im Kreismodell, Rechteckmodell und Zahlenstrahl zeigen
- Brüche vergleichen mit Bildern
- Folgen wie 1/2, 1/4, 1/8 zeichnen
- Modelle für verschiedene Aufgaben wählen
Verschiedene Bruchmodelle haben verschiedene Vorteile. Kreismodell für Addition, Rechteckmodell für Multiplikation. Eine bewusste Modellwahl muss aufgebaut werden.
- Teiler-Detektive: Welche Zahlen haben ungerade Anzahl Teiler?
- Bruch-Modellwahl: Pro Aufgabe das passende Modell wählen.
- Folgen-Werkstatt: 1/2, 1/4, 1/8 als Bilder.
- Bruch-Vergleichs-Karten: Karten mit Bruch-Bildern paaren.
- Quadratzahlen-Punktbilder: 1, 4, 9, 16, 25 als Bilder.
- Brüche im Kreis- und Rechteckmodell
- Vergleich gleichwertiger Brüche
MA.1.C.2.HZahlenrätsel und Figurenfolgen
Zahlenrätsel und Figurenfolgen
Kinder mathematisieren und erfinden Zahlenrätsel. Sie formulieren Vorgaben wie «Ich denke an eine Zahl, verdreifache sie, addiere etwas — und komme bei einer bestimmten Zahl heraus». Auch Figurenfolgen werden numerisch beschrieben.
- Ein Zahlenrätsel als Gleichung aufschreiben
- Ein Rätsel erfinden
- Figurenfolgen zählen und beschreiben
- Muster in Folgen erkennen
- Eine Vermutung formulieren
Das Formulieren eines Rätsels braucht Übung. Vorlagen («Wenn man eine Zahl …») helfen am Anfang.
- Rätsel-Wand: Klassenwand mit Zahlenrätseln aller Kinder.
- Würfelturm-Forschung: 1, 2, 3, 4 Würfel — wie viele sichtbare Seiten?
- Rätsel-Erfinder: Vorlagen ausfüllen.
- Figurenfolgen-Pyramide: Wie wächst die Anzahl?
- Rätsel-Übersetzung: Worte in Symbole umwandeln.
MA.1.C.2 mit Lernland üben
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Quelle und rechtlicher Hinweis
Inhalte auf dieser Seite zur Kompetenz MA.1.C.2 sind eine eigenständige didaktische Aufbereitung von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Sie sind kein Originalwortlaut des Lehrplans 21. Der verbindliche Originaltext liegt bei der D-EDK und bei der Bildungsdirektion des jeweiligen Kantons.
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