Daten erheben, darstellen und auswerten
MA.3 · Grössen, Funktionen, Daten und ZufallAspekt C: Mathematisieren und Darstellen
Kinder lernen mit echten Daten zu arbeiten. Vom Sortieren von Steinen nach Farbe bis zur Auswertung mehrstufiger Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen. Diese Kompetenz ist die Grundlage für statistisches Denken — die Sprache der modernen Gesellschaft.
Eigene didaktische Aufbereitung. Diese Seite ist keine Wiedergabe des Lehrplans 21. Die Inhalte sind eigene Formulierungen von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Verbindlich ist der Originaltext der D-EDK auf zh.lehrplan.ch — der Code MA.3.C.1 dient als neutrale Referenz.
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Alle Kompetenzstufen im Überblick
| Code | Zyklus | Was Kinder lernen |
|---|---|---|
| MA.3.C.1.A | Zyklus 1 | Sammeln und ordnen |
| MA.3.C.1.B | Zyklus 1 | Häufigkeiten mit Strichlisten |
| MA.3.C.1.C | Zyklus 1 | Längen und Preise grafisch darstellen |
| MA.3.C.1.D | Zyklus 2 | Daten in Tabellen und Diagrammen |
| MA.3.C.1.E | Zyklus 2 | Daten statistisch erfassen |
| MA.3.C.1.F | Zyklus 2 | Mittelwert, Maximum, Minimum |
| MA.3.C.1.G | Zyklus 2 | Daten mit dem Computer darstellen |
| MA.3.C.1.H | Zyklus 3 | Mehrstufige Zufallsexperimente |
Zyklus 1Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
3 Stufen
Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
MA.3.C.1.ASammeln und ordnen
Sammeln und ordnen
Kinder sammeln und ordnen. Etwa Steine nach Farbe ordnen und zählen.
- Gegenstände nach einem Merkmal ordnen
- Eine Sammlung zählen
- Gruppen vergleichen
- Ein Sortierkriterium wählen
- Eine erste Statistik bilden
Mehrere Sortierkriterien gleichzeitig anwenden ist schwierig. Erst nach einem ordnen, dann nach dem nächsten.
- Stein-Sammlung: Auf einem Spaziergang sammeln.
- Sortier-Werkstatt: Verschiedene Kriterien testen.
- Knöpfe-Sortierung: Nach Farbe, Form, Grösse.
- Eigene Sammlung: Pro Kind ein eigener Forschungsbereich.
- Vergleichs-Plenum: Wer hat mehr von welcher Sorte?
MA.3.C.1.BHäufigkeiten mit Strichlisten
Häufigkeiten mit Strichlisten
Kinder erheben Häufigkeiten, Längen und Preise und protokollieren mit Strichlisten — etwa beim Würfeln Augenzahlen. Sie stellen Anzahlen mit Karos dar.
- Eine Strichliste anlegen
- Würfelergebnisse protokollieren
- Anzahlen als Karo-Diagramm
- Daten auswerten
- Häufigkeiten vergleichen
Strichlisten sicher führen (jeden 5. Strich diagonal) muss geübt werden, sonst werden grosse Mengen unübersichtlich.
- Würfel-Statistik: 50 Würfe protokollieren.
- Klassen-Häufigkeiten: Lieblings-Frucht aller Kinder.
- Karo-Diagramm: Pro Datum ein Karo.
- Strichlisten-Übung: Mit grosser Datenmenge.
- Pausen-Forschung: Was wird in der Pause gespielt?
MA.3.C.1.CLängen und Preise grafisch darstellen
Längen und Preise grafisch darstellen
Kinder stellen Längen und Preise grafisch dar — etwa 1 Franken oder 1 cm mit je einem Karo.
- Eine Grösse als Karo-Diagramm
- Mit Massstab arbeiten
- Verschiedene Daten gleich darstellen
- Diagramme beschriften
- Lesbarkeit beachten
Die Skalierung muss zu den Daten passen. Erst die Daten anschauen, dann den Massstab wählen.
- Preis-Karos: Mit Karopapier Preise zeichnen.
- Längen-Vergleich: Verschiedene Stäbe als Karos.
- Selbst-Diagramm: Pro Kind ein eigenes Diagramm.
- Beschriftungs-Werkstatt: Wer hat das klarste Diagramm?
- Skalierungs-Übung: Verschiedene Karo-Werte ausprobieren.
Zyklus 2Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
4 Stufen
Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
MA.3.C.1.DDaten in Tabellen und Diagrammen
Daten in Tabellen und Diagrammen
Kinder stellen Daten zu Längen, Inhalten, Gewichten, Zeitdauern, Anzahlen und Preisen in Tabellen und Diagrammen dar — etwa zu Haustieren. Sie führen Zufallsexperimente durch.
- Daten in eine Tabelle eintragen
- Säulendiagramm erstellen
- Zufallsexperiment durchführen
- Ergebnisse interpretieren
- Verschiedene Darstellungen wählen
Welcher Diagrammtyp passt? Säulen für Vergleich, Linien für Verlauf, Kreis für Anteil.
- Haustier-Statistik: Klassen-Daten als Säulen.
- Zwei-Würfel-Experiment: 50 Würfe, Summen.
- Diagramm-Galerie: Pro Datenset 3 Darstellungen.
- Tabellen-Werkstatt: Daten strukturiert eintragen.
- Interpretations-Plenum: Was sagt das Diagramm?
- Diagramm-Aufgaben
MA.3.C.1.EDaten statistisch erfassen
Daten statistisch erfassen
Kinder erfassen, ordnen, stellen Daten dar und interpretieren — etwa Schulwege (Distanz, Transportmittel, Zeitdauer).
- Eine Datenerhebung planen
- Daten konsequent erfassen
- Verschiedene Variablen verbinden
- Auswertung kommunizieren
- Den richtigen Diagrammtyp wählen
Mehrere Variablen gleichzeitig (Distanz + Verkehrsmittel + Zeit) sind anspruchsvoll. Erst einzeln, dann kombiniert.
- Schulweg-Forschung: Klassen-Befragung.
- Multi-Variablen-Tabelle: 3 Spalten pro Kind.
- Auswertungs-Werkstatt: Wer hat den weitesten Weg?
- Visualisierungs-Wettkampf: Beste Darstellung.
- Schul-Statistik: Daten für die Schulleitung.
MA.3.C.1.FMittelwert, Maximum, Minimum
Mittelwert, Maximum, Minimum
Kinder werten Datensätze nach Kriterien aus und bestimmen Mittelwert, Maximum und Minimum.
- Mittelwert berechnen
- Maximum und Minimum bestimmen
- Spannweite verstehen
- Daten ordnen
- Aussagen über Datensätze formulieren
Mittelwert wird mit Median verwechselt. Bewusst trennen: Mittelwert = Durchschnitt, Median = mittlerer Wert nach Ordnung.
- Notenmittel-Aufgabe: Durchschnitt berechnen.
- Körpergrösse-Statistik: Mittelwert, Maximum, Minimum.
- Daten-Detektive: Datensätze analysieren.
- Spannweite-Übung: Differenz zwischen Max und Min.
- Statistik-Plenum: Was sagt jedes Kennwert?
- Mittelwert-Aufgaben
MA.3.C.1.GDaten mit dem Computer darstellen
Daten mit dem Computer darstellen
Kinder stellen Daten mit dem Computer in Diagrammen dar und interpretieren sie. Sie vergleichen Wahrscheinlichkeiten einzelner Ereignisse.
- Tabellenkalkulation für Diagramme nutzen
- Verschiedene Diagramm-Typen erstellen
- Wahrscheinlichkeiten vergleichen
- Computer-gestützt auswerten
- Daten kritisch interpretieren
Tabellenkalkulation hat viele Funktionen. Mit kleinen Aufgaben einsteigen und schrittweise erweitern.
- Excel-Werkstatt: Erstes Säulendiagramm.
- Klassen-Statistik digital: Mit Tabellenkalkulation.
- Diagramm-Vergleich: Welcher Typ ist hier am besten?
- Wahrscheinlichkeits-Tabelle: Würfelergebnisse vergleichen.
- Kritische Auswertung: Was zeigt das Diagramm wirklich?
Zyklus 3Zyklus 3 (Sek I, 7.–9. Klasse)
1 Stufe
Zyklus 3 (Sek I, 7.–9. Klasse)
MA.3.C.1.HMehrstufige Zufallsexperimente
Mehrstufige Zufallsexperimente
Jugendliche führen mehrstufige Zufallsexperimente mit Würfeln, Münzen oder Karten durch und stellen mögliche Ereignisse dar — etwa ein Baumdiagramm zum dreimaligen Werfen einer Münze.
- Baumdiagramm zeichnen
- Mehrstufige Ereignisse strukturieren
- Pfade auf dem Baum berechnen
- Wahrscheinlichkeiten kombinieren
- Möglichkeiten systematisch erfassen
Baumdiagramme wachsen schnell. Bei 4 Würfen sind es schon 16 Pfade. Klare Strukturierung ist wichtig.
- Münzwurf-Baum: 3x Münze als Baum.
- Karten-Experiment: Aus Kartenspiel ziehen.
- Baum-Werkstatt: Pro Experiment einen Baum.
- Pfad-Wahrscheinlichkeit: Pro Pfad multiplizieren.
- Vergleichs-Aufgabe: Wahrscheinlichkeiten verschiedener Pfade.
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Quelle und rechtlicher Hinweis
Inhalte auf dieser Seite zur Kompetenz MA.3.C.1 sind eine eigenständige didaktische Aufbereitung von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Sie sind kein Originalwortlaut des Lehrplans 21. Der verbindliche Originaltext liegt bei der D-EDK und bei der Bildungsdirektion des jeweiligen Kantons.
© Lehrplan 21, D-EDK / Bildungsdirektion Kanton Zürich. Die Kompetenz-Codes wie MA.3.C.1 sind neutrale Identifikatoren und werden als Referenz verwendet.
