Grössenbeziehungen erforschen und begründen
MA.3 · Grössen, Funktionen, Daten und ZufallAspekt B: Erforschen und Argumentieren
Kinder lernen, Beziehungen zwischen Grössen zu untersuchen. Vom Preisvergleich von Bällen bis zur Analyse von Handy-Tarifen. Diese Kompetenz schult kritisches Denken im Alltag — gerade dort, wo Werbung mit Zahlen täuscht.
Eigene didaktische Aufbereitung. Diese Seite ist keine Wiedergabe des Lehrplans 21. Die Inhalte sind eigene Formulierungen von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Verbindlich ist der Originaltext der D-EDK auf zh.lehrplan.ch — der Code MA.3.B.1 dient als neutrale Referenz.
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Alle Kompetenzstufen im Überblick
| Code | Zyklus | Was Kinder lernen |
|---|---|---|
| MA.3.B.1.A | Zyklus 1 | Grössen miteinander vergleichen |
| MA.3.B.1.B | Zyklus 1 | Anzahlen und Preise variieren |
| MA.3.B.1.C | Zyklus 1 | Sachsituationen erforschen |
| MA.3.B.1.D | Zyklus 1 | Beziehungen zwischen Grössen prüfen |
| MA.3.B.1.E | Zyklus 2 | Funktionale Zusammenhänge erforschen |
| MA.3.B.1.F | Zyklus 2 | Grössen anderer Kulturen, Mess-Genauigkeit |
| MA.3.B.1.G | Zyklus 2 | Preis-Leistung und Weg-Zeit |
| MA.3.B.1.H | Zyklus 3 | Parameter in Formeln verändern |
Zyklus 1Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
4 Stufen
Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
MA.3.B.1.AGrössen miteinander vergleichen
Grössen miteinander vergleichen
Kinder vergleichen Anzahlen, Längen, Flächen und Volumen miteinander.
- Anzahlen direkt vergleichen
- Längen mit Lineal vergleichen
- Flächen mit Auslegen vergleichen
- Volumen mit Umfüllen vergleichen
- Den passenden Vergleich wählen
Die richtige Vergleichsmethode pro Grösse muss aufgebaut werden. Längen mit Lineal, Volumen mit Umfüllen.
- Mess-Werkstatt: Pro Grösse die passende Methode finden.
- Vergleichs-Karten: Karten mit Aufgaben, Methode wählen.
- Schul-Sammlung: Was im Schulzimmer ist gleich gross?
- Wett-Vergleich: Wer schätzt am besten?
- Methoden-Plenum: Vor- und Nachteile diskutieren.
MA.3.B.1.BAnzahlen und Preise variieren
Anzahlen und Preise variieren
Kinder variieren Anzahlen und Preise systematisch und vergleichen die Auswirkungen. Sie entdecken, dass die grössere Packung nicht immer das günstigere Angebot ist — und lernen den Einheitspreis als Vergleichsmass kennen.
- Preis-Mengen-Aufgaben verstehen
- Variation als Strategie nutzen
- Auswirkungen vergleichen
- Den besseren Kauf entdecken
- Eigene Beispiele formulieren
Welches Angebot besser ist, hängt vom Bedarf ab. Diese Kontextabhängigkeit braucht Übung.
- Markt-Vergleich: Verschiedene Angebote bewerten.
- Variations-Tabelle: Pro Aufgabe Variationen aufschreiben.
- Sackgeld-Aufgabe: Was lohnt sich?
- Werbe-Detektive: Echte Werbung analysieren.
- Eigene Angebote: Kinder erstellen Marktangebote.
- Sachaufgaben mit Preisen
MA.3.B.1.CSachsituationen erforschen
Sachsituationen erforschen
Kinder erforschen Sachsituationen mit Anzahlen, Strecken, Zeitpunkten, Zeitdauern und Preisen. Sie vergleichen etwa Hin- und Rückweg.
- Eine Sachsituation systematisch erforschen
- Zusammenhänge formulieren
- Hin- und Rückweg vergleichen
- Fragen zur Situation stellen
- Vermutungen mit Daten prüfen
Sachsituationen sind komplex. Nur das Wesentliche herausarbeiten — ein erster Schritt zum Modellieren.
- Schulweg-Forschung: Zeit, Distanz, Verkehrsmittel.
- Hin-und-Zurück-Aufgabe: Warum dauert es manchmal anders?
- Wochenplan: Welche Aktivität wann?
- Tagebuch-Mathe: Eine Woche lang Daten sammeln.
- Forschungsfrage-Werkstatt: Eigene Fragen formulieren.
- Sachaufgaben aus dem Alltag
MA.3.B.1.DBeziehungen zwischen Grössen prüfen
Beziehungen zwischen Grössen prüfen
Kinder überprüfen Beziehungen zwischen Längen, Preisen und Zeiten. Etwa: Grössere Gegenstände sind teurer, weitere Wege brauchen mehr Zeit.
- Eine vermutete Beziehung mit Beispielen prüfen
- Gegenbeispiele finden
- Allgemeine Regeln formulieren
- Ausnahmen erkennen
- Mit Beobachtungen argumentieren
Beziehungen wie «grösser = teurer» stimmen nicht immer. Diese Komplexität ist wichtig zu erkennen.
- Preis-Grössen-Detektive: Im Migros Gegenbeispiele finden.
- Weg-Zeit-Forschung: Stimmt das immer?
- Behauptungs-Plenum: Aussagen mit Beispielen prüfen.
- Ausnahmen-Galerie: Sammlung von Gegenbeispielen.
- Preisliste-Analyse: Echte Liste untersuchen.
Zyklus 2Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
3 Stufen
Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
MA.3.B.1.EFunktionale Zusammenhänge erforschen
Funktionale Zusammenhänge erforschen
Kinder formulieren Fragen zu Beziehungen und überprüfen funktionale Zusammenhänge. Etwa Füllhöhe von 1 Liter in verschiedenen Gefässen oder Gewicht von Limonade vs. Light-Variante.
- Füllhöhen vergleichen
- Preis-Gewichts-Verhältnis prüfen
- Funktionale Zusammenhänge formulieren
- Mess-Daten interpretieren
- Vermutungen experimentell prüfen
Die Form des Gefässes beeinflusst die Füllhöhe — eine wichtige Erkenntnis für späteres Volumen-Verständnis.
- Gefäss-Experiment: 1 Liter in 5 verschiedene Gefässe.
- Limonade-Vergleich: Light vs. normal — Gewicht.
- Forschungs-Aufgabe: Pro Gruppe eine Frage.
- Mess-Tabelle: Daten systematisch erfassen.
- Plenum-Auswertung: Ergebnisse vergleichen.
MA.3.B.1.FGrössen anderer Kulturen, Mess-Genauigkeit
Grössen anderer Kulturen, Mess-Genauigkeit
Kinder erforschen Grössen anderer Kulturen — etwa Längeneinheiten im Mittelalter der deutschen Schweiz. Sie vergleichen Experimente, Messungen und Berechnungen, etwa Raumlänge mit Fusslängen.
- Historische Längeneinheiten kennen
- Genauigkeit von Messungen vergleichen
- Verschiedene Methoden bewerten
- Vor- und Nachteile diskutieren
- Standardisierung verstehen
Verschiedene Fusslängen ergeben verschiedene Werte. Diese Beobachtung führt zur Einsicht: Warum brauchen wir Standard-Einheiten?
- Historische Einheiten: Elle, Spann, Schritt.
- Fuss-Mess-Experiment: Mit verschiedenen Füssen messen.
- Genauigkeits-Diskussion: Warum SI-Einheiten?
- Mittelalter-Recherche: Schweizer Mass-Geschichte.
- Eigene Einheit: Eigene Einheit erfinden, testen.
MA.3.B.1.GPreis-Leistung und Weg-Zeit
Preis-Leistung und Weg-Zeit
Kinder formulieren und begründen funktionale Zusammenhänge — etwa beim Kauf von Getränken in verschiedenen Packungsgrössen.
- Preis-pro-Einheit berechnen
- Verschiedene Packungsgrössen vergleichen
- Weg-Zeit-Beziehungen analysieren
- Den besten Kauf bestimmen
- Mit Verhältnissen argumentieren
Die grösste Packung ist nicht immer am günstigsten. Diese Erkenntnis braucht systematisches Vergleichen.
- Migros-Vergleich: Verschiedene Packungsgrössen.
- Preis-pro-100g-Detektive: Echte Beispiele berechnen.
- Reise-Vergleich: Auto, Bahn, Velo — Zeit und Kosten.
- Vergleichs-Tabelle: Systematisch ordnen.
- Familien-Aufgabe: Mit Eltern Einkauf planen.
- Preis-Leistungs-Aufgaben
Zyklus 3Zyklus 3 (Sek I, 7.–9. Klasse)
1 Stufe
Zyklus 3 (Sek I, 7.–9. Klasse)
MA.3.B.1.HParameter in Formeln verändern
Parameter in Formeln verändern
Jugendliche verändern Parameter in Gleichungen und Formeln und untersuchen Auswirkungen mit elektronischen Hilfsmitteln. Etwa monatliche Handykosten bei verschiedenen Abos.
- Eine Formel mit verschiedenen Werten ausprobieren
- Handy-Abos rechnerisch vergleichen
- Mit Tabellenkalkulation arbeiten
- Sensitivität analysieren
- Den günstigsten Tarif finden
Tabellenkalkulation muss gelernt sein. Mit kleinen Aufgaben einsteigen.
- Handy-Aufgabe: Verschiedene Abos vergleichen.
- Excel-Werkstatt: Formeln eintragen.
- Parameter-Sensitivität: Was passiert, wenn …?
- Familien-Tarif: Echte Familien-Daten nutzen.
- Spar-Strategie: Welcher Tarif spart am meisten?
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Quelle und rechtlicher Hinweis
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