Funktionale Zusammenhänge beschreiben
MA.3 · Grössen, Funktionen, Daten und ZufallAspekt A: Operieren und Benennen
Kinder lernen, Zusammenhänge zwischen Grössen zu erfassen. Vom einfachen «1 Flasche kostet 2 Franken, 2 Flaschen 4 Franken» bis zur linearen und nichtlinearen Funktion in der Sek I. Diese Kompetenz ist die Brücke zu Algebra und Wirtschaftsmathematik.
Eigene didaktische Aufbereitung. Diese Seite ist keine Wiedergabe des Lehrplans 21. Die Inhalte sind eigene Formulierungen von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Verbindlich ist der Originaltext der D-EDK auf zh.lehrplan.ch — der Code MA.3.A.3 dient als neutrale Referenz.
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Alle Kompetenzstufen im Überblick
| Code | Zyklus | Was Kinder lernen |
|---|---|---|
| MA.3.A.3.A | Zyklus 1 | Wertetabellen beschreiben |
| MA.3.A.3.B | Zyklus 1 | Lineare Zahlenfolgen mit ganzen Zahlen |
| MA.3.A.3.C | Zyklus 2 | Lineare und nichtlineare Folgen |
| MA.3.A.3.D | Zyklus 2 | Proportionale Wertetabellen mit Geld |
| MA.3.A.3.E | Zyklus 2 | Funktionale Zusammenhänge erfassen |
Zyklus 1Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
2 Stufen
Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
MA.3.A.3.AWertetabellen beschreiben
Wertetabellen beschreiben
Kinder lesen und beschreiben einfache Wertetabellen. Sie erkennen, dass sich der Preis verdoppelt, wenn sich die Stückzahl verdoppelt — eine erste Erfahrung mit proportionalen Zusammenhängen.
- Eine Wertetabelle lesen
- Beziehungen zwischen Spalten beschreiben
- Werte fortsetzen
- Einfache Multiplikation als Beziehung erkennen
- Eigene Wertetabellen erstellen
Wertetabellen wirken trocken. Mit Alltagsbeispielen (Sackgeld, Klassenfahrt-Kosten) bekommen sie Sinn.
- Sackgeld-Tabelle: Wie viel pro Woche, pro Monat, pro Jahr?
- Klassen-Tabelle: Lieblings-Frucht-Häufigkeit.
- Such-Spiel: Lehrperson nennt Spalte, Kind ergänzt.
- Eigene Vorlagen: Kinder erstellen Wertetabellen.
- Pausen-Verkauf: Brötli-Verkauf mit Wertetabelle.
- Wertetabellen mit Frankenbeträgen
MA.3.A.3.BLineare Zahlenfolgen mit ganzen Zahlen
Lineare Zahlenfolgen mit ganzen Zahlen
Kinder erkennen, beschreiben und setzen lineare Zahlenfolgen und Wertetabellen mit ganzen Zahlen fort. Sie entdecken die regelmässige Schrittweite und nutzen sie, um die nächsten Werte zu finden.
- Eine lineare Folge erkennen
- Folgen mit Schrittweite 9 fortführen
- Wertetabellen weiterführen
- Beziehungen formulieren
- Eigene Folgen erfinden
Die Schrittweite muss erkannt werden — manchmal ist sie verborgen. Mit Differenzen-Bildung wird sie sichtbar.
- Differenzen-Detektive: Was ist der Unterschied zwischen zwei Werten?
- Folgen-Werkstatt: Eigene Folgen erfinden.
- Wertetabellen-Quiz: Was kommt als nächstes?
- Verkaufs-Tabelle: 1 m Stoff = 8 Fr., 5 m = ?
- Klassen-Folge: Pro Kind ein Folge-Glied.
- Lineare Zahlenfolgen
Zyklus 2Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
3 Stufen
Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
MA.3.A.3.CLineare und nichtlineare Folgen
Lineare und nichtlineare Folgen
Kinder führen lineare und nichtlineare Zahlenfolgen fort. Sie unterscheiden Folgen mit konstanter Schrittweite von Folgen, deren Differenz selbst wächst — wie etwa bei Quadrat- oder Dreieckszahlen.
- Lineare von nichtlinearen Folgen unterscheiden
- Quadratzahlen-Folge erkennen
- Dreieckszahlen erkennen
- Differenzen analysieren
- Folgen über mehrere Schritte fortsetzen
Nichtlineare Folgen sind anspruchsvoller. Mit Punktebildern wird die Struktur sichtbar.
- Quadrat-Folgen: 1, 4, 9, 16 als Punktebilder.
- Differenzen-Tabelle: Erste, zweite Differenz untersuchen.
- Dreiecks-Folge: 1, 3, 6, 10 mit Punkten zeichnen.
- Verborgene-Regel-Spiel: Wer findet das Bildungsgesetz?
- Eigene Folgen: Kinder erfinden Folgen für andere.
- Folgen-Aufgaben
MA.3.A.3.DProportionale Wertetabellen mit Geld
Proportionale Wertetabellen mit Geld
Kinder beschreiben und führen Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Frankenbeträgen fort. Sie nutzen den Einheitspreis pro hundert Gramm als Anker, um beliebige andere Gewichte berechnen zu können.
- Proportionalität erkennen
- Wertetabelle proportional erweitern
- Mit Frankenbeträgen rechnen
- Einheits-Preise bestimmen
- Mit Dreisatz arbeiten
Beim Halbieren oder Verdoppeln wird der Frankenbetrag oft falsch gerundet. Klare Strategie: pro 100 g multiplizieren.
- Käse-Aufgabe: 200 g Käse = 5.20 Fr., wie viel kosten 350 g?
- Preis-pro-100g-Spiel: Pro Produkt den Einheitspreis bestimmen.
- Wertetabelle erweitern: Lücken füllen.
- Dreisatz-Werkstatt: Klassische Aufgaben.
- Migros-Recherche: Echte Preise vergleichen.
- Proportionalitäts-Aufgaben
MA.3.A.3.EFunktionale Zusammenhänge erfassen
Funktionale Zusammenhänge erfassen
Kinder erfassen funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen — etwa zurückgelegte Strecke und vergangene Zeit.
- Eine Funktion als Beziehung verstehen
- Geschwindigkeit als Funktion
- Tabellen aus Beobachtungen erstellen
- Funktionswerte berechnen
- Mit zwei Variablen arbeiten
Die Idee, dass eine Grösse von einer anderen abhängt, ist abstrakt. Mit konkreten Beispielen (Tachometer beim Velo) erlebbar machen.
- Velo-Tachometer: Strecke vs. Zeit messen.
- Wetter-Beobachtung: Temperatur über den Tag.
- Klassen-Wachstum: Pflanzen-Höhe wöchentlich messen.
- Schul-Statistik: Verschiedene Zusammenhänge entdecken.
- Funktions-Detektive: Welche Werte hängen zusammen?
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Quelle und rechtlicher Hinweis
Inhalte auf dieser Seite zur Kompetenz MA.3.A.3 sind eine eigenständige didaktische Aufbereitung von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Sie sind kein Originalwortlaut des Lehrplans 21. Der verbindliche Originaltext liegt bei der D-EDK und bei der Bildungsdirektion des jeweiligen Kantons.
© Lehrplan 21, D-EDK / Bildungsdirektion Kanton Zürich. Die Kompetenz-Codes wie MA.3.A.3 sind neutrale Identifikatoren und werden als Referenz verwendet.
