Geometrische Beziehungen erforschen
MA.2 · Form und RaumAspekt B: Erforschen und Argumentieren
Kinder lernen Geometrie nicht nur passiv, sondern aktiv. Sie ertasten Formen, experimentieren mit Spiegeln, erforschen Symmetrien an Hausfassaden und untersuchen die Beziehung zwischen Umfang und Flächeninhalt. Diese Kompetenz macht Geometrie zur Entdeckungs-Reise.
Eigene didaktische Aufbereitung. Diese Seite ist keine Wiedergabe des Lehrplans 21. Die Inhalte sind eigene Formulierungen von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Verbindlich ist der Originaltext der D-EDK auf zh.lehrplan.ch — der Code MA.2.B.1 dient als neutrale Referenz.
Lernland übernimmt für dich diese Kompetenz.
Statt Aufgaben zu erstellen, Niveaus einzuschätzen und manuell zu korrigieren, lässt du Lernland die Arbeit machen. Die App diagnostiziert das Niveau jedes Kindes in zehn Aufgaben und gibt ihm dann die passenden.
- · Niveau-Diagnose ohne Eingangstest
- · Differenzierung in Echtzeit
- · Aufgaben werden automatisch generiert
- · Korrektur in Echtzeit
- · Lernverlauf lückenlos dokumentiert
- · PDF-Berichte für Elterngespräche
- · Funktioniert offline auf iPad und iPhone
- · Werbefrei, datenschutzkonform
Alle Kompetenzstufen im Überblick
| Code | Zyklus | Was Kinder lernen |
|---|---|---|
| MA.2.B.1.A | Zyklus 1 | Formen ertasten |
| MA.2.B.1.B | Zyklus 1 | Mit dem Spiegel experimentieren |
| MA.2.B.1.C | Zyklus 1 | Symmetrien im Alltag |
| MA.2.B.1.D | Zyklus 1 | Eigenschaften von Figuren entdecken |
| MA.2.B.1.E | Zyklus 2 | Figuren mit gegebenem Umfang |
| MA.2.B.1.F | Zyklus 2 | Seitenlänge und Fläche bei Rechtecken |
| MA.2.B.1.G | Zyklus 2 | Strecken systematisch variieren |
Zyklus 1Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
4 Stufen
Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
MA.2.B.1.AFormen ertasten
Formen ertasten
Kinder identifizieren Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck, Kugel und Würfel allein durch Ertasten — ohne sie zu sehen.
- Eine Form mit verbundenen Augen erkennen
- Eigenschaften wie «Ecken» oder «glatt» benennen
- Eine Form aus dem Gedächtnis beschreiben
- Form und Körper durch Tasten unterscheiden
- Geometrische Eigenschaften erfassen
Ohne visuellen Anker müssen Kinder Eigenschaften abstrakt erfassen. Eine vorhergehende Phase mit «Sehen + Benennen» legt das Fundament.
- Tast-Box: Kiste mit Loch, Kinder ertasten Form.
- Augenbinden-Spiel: Mit verbundenen Augen Würfel oder Kugel erkennen.
- Beschreibungs-Stafette: Kind tastet, beschreibt, andere erraten.
- Tier-Tastform: Tierfiguren ertasten.
- Geheim-Form: Form unter Tuch, Kind tastet und zeichnet.
- Form-Erkennung als Spielmodus
MA.2.B.1.BMit dem Spiegel experimentieren
Mit dem Spiegel experimentieren
Kinder experimentieren mit dem Spiegel und entdecken Symmetrien.
- Mit einem Spiegel Symmetrie entdecken
- Spiegelbilder vorhersagen
- Symmetrieachsen finden
- Eine eigene Symmetrie erfinden
- Spiegel als Forschungswerkzeug nutzen
Manche Kinder denken, das Spiegelbild sei genau wie das Original. Mit Buchstaben (b ↔ d) wird der Unterschied sichtbar.
- Spiegel-Werkstatt: Verschiedene Objekte spiegeln.
- Buchstaben-Spiegel: Welche Buchstaben sind symmetrisch?
- Hälfte-Vervollständigen: Halbes Bild, Spiegel hilft.
- Klassen-Symmetrie: Pro Tag eine Symmetrie entdecken.
- Spiegel-Geschichten: Geschichten zu spiegelbildlichen Welten.
MA.2.B.1.CSymmetrien im Alltag
Symmetrien im Alltag
Kinder erforschen Symmetrien an Figuren und Objekten und formulieren Vermutungen. Eine Hausfassade als Beispiel.
- Symmetrien an realen Objekten erkennen
- Vermutungen zu Symmetrie formulieren
- Hausfassaden auf Symmetrie untersuchen
- Symmetrie in der Natur entdecken
- Eigene Beobachtungen sprachlich fassen
Nicht alles Symmetrische ist exakt symmetrisch (z.B. Gesichter). Diese Unterscheidung muss explizit gemacht werden.
- Fassaden-Forschung: Foto-Sammlung von Schweizer Hausfassaden.
- Natur-Symmetrie: Blätter, Schmetterlinge betrachten.
- Symmetrie-Tagebuch: Jeden Tag eine Symmetrie notieren.
- Vermutungs-Wand: «Ich denke, dass …» Plakat in der Klasse.
- Schul-Tour: Im Schulhaus Symmetrien finden.
MA.2.B.1.DEigenschaften von Figuren entdecken
Eigenschaften von Figuren entdecken
Kinder erforschen Figuren und Körper und formulieren Beziehungen. Etwa: Die Seitenflächen eines Quaders sind Rechtecke.
- Beziehungen zwischen Form und Eigenschaften erkennen
- Quader-Seitenflächen als Rechtecke identifizieren
- Anzahl Ecken, Kanten, Flächen zählen
- Eigenschaften gemeinsam aufschreiben
- Eine Behauptung an Beispielen prüfen
Die Sprache der Geometrie ist neu. Mit klaren Begriffen («Seitenfläche ist immer eine Fläche, nicht eine Linie») wird Verwechslung verhindert.
- Quader-Inspektion: Karton-Quader von allen Seiten untersuchen.
- Behauptungs-Spiel: Lehrperson sagt Aussage, Kinder prüfen mit Material.
- Eigenschafts-Tabelle: Pro Körper Eigenschaften eintragen.
- Vergleichs-Heft: Was ist gleich bei Würfel und Quader?
- Skelett-Bau: Mit Strohhalmen die Kanten nachbauen.
Zyklus 2Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
3 Stufen
Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
MA.2.B.1.EFiguren mit gegebenem Umfang
Figuren mit gegebenem Umfang
Kinder bilden Figuren mit fest vorgegebenem Umfang. Mit einer bestimmten Anzahl Streichhölzer versuchen sie, möglichst viele unterschiedliche Dreiecke oder Rechtecke zu legen.
- Dreiecke mit gegebenem Umfang legen
- Mit Streichhölzern Figuren bauen
- Verschiedene Figuren mit gleichem Umfang vergleichen
- Den Zusammenhang Umfang und Form erkennen
- Eigene Aufgaben erfinden
Nicht jeder Umfang ergibt jede Figur. Beim 5er-Umfang sind nur wenige Dreiecke möglich. Diese Beobachtung ist wichtig.
- Streichholz-Werkstatt: Mit 5, 6, 7 Streichhölzern Dreiecke versuchen.
- Umfangs-Konstanz: Aus 12 Streichhölzern verschiedene Figuren.
- Rechtecke-Sammlung: Welche Rechtecke haben Umfang 16?
- Symmetrie-Diskussion: Sind alle Lösungen symmetrisch?
- Aufgaben-Erfinder: Kinder bauen Aufgaben für andere.
MA.2.B.1.FSeitenlänge und Fläche bei Rechtecken
Seitenlänge und Fläche bei Rechtecken
Kinder erforschen Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalt bei Rechtecken im Raster.
- Zusammenhang Seitenlänge und Fläche erkennen
- Bei gleichem Umfang verschiedene Flächen finden
- Mit dem Raster systematisch variieren
- Maximum und Minimum entdecken
- Eine Vermutung formulieren
Die Erkenntnis, dass Quadrate bei gleichem Umfang die grösste Fläche haben, kommt nicht von allein. Sie braucht systematische Variation.
- Umfang-Konstante: Pro Kind Rechtecke mit Umfang 20 zeichnen.
- Tabelle: Seitenlängen und Fläche dokumentieren.
- Quadrat-Entdeckung: Welches Rechteck hat die grösste Fläche?
- Beobachtungs-Plenum: Was fällt euch auf?
- Forschungs-Plakat: Eigene Entdeckungen festhalten.
MA.2.B.1.GStrecken systematisch variieren
Strecken systematisch variieren
Kinder variieren Strecken an Figuren systematisch und erforschen Auswirkungen. Beispiel: Flächeninhalt eines Rechtecks bei gegebenem Umfang.
- Systematisches Variieren als Strategie nutzen
- Auswirkungen beobachten und sprachlich fassen
- Vermutungen mit Skizzen festhalten
- Beobachtungen mit anderen austauschen
- Mathematische Argumentation üben
Variieren wird oft als «herumprobieren» missverstanden. Es muss System haben, sonst entstehen keine Erkenntnisse.
- Variations-Heft: Pro Aufgabe systematische Variation.
- Mathekonferenz: Beobachtungen im Plenum besprechen.
- Skizzen-Sammlung: Variationen visuell festhalten.
- Vermutungs-Karteikarte: Pro Forschungs-Frage eine Karte.
- Klassen-Plakat: Wachsende Sammlung von Beobachtungen.
MA.2.B.1 mit Lernland üben
Lernland deckt alle Stufen ab, passt jede Aufgabe an das aktuelle Niveau an und geht bei Lücken automatisch zurück.
- · Jede Aufgabe wird individuell angepasst
- · Erst weiter, wenn 9 von 10 Aufgaben sitzen
- · Visuell verständlich, auch ohne Deutsch
- · Funktioniert offline auf iPad und iPhone
Newsletter für Lehrpersonen
Eine Mail pro Monat mit Unterrichtsideen und Lehrplan-21-Tipps.
Quelle und rechtlicher Hinweis
Inhalte auf dieser Seite zur Kompetenz MA.2.B.1 sind eine eigenständige didaktische Aufbereitung von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Sie sind kein Originalwortlaut des Lehrplans 21. Der verbindliche Originaltext liegt bei der D-EDK und bei der Bildungsdirektion des jeweiligen Kantons.
© Lehrplan 21, D-EDK / Bildungsdirektion Kanton Zürich. Die Kompetenz-Codes wie MA.2.B.1 sind neutrale Identifikatoren und werden als Referenz verwendet.
