Flexibel zählen, Zahlen ordnen, überschlagen
MA.1 · Zahl und VariableAspekt A: Operieren und Benennen
Kinder lernen mehr als nur Zahlen aufsagen. Sie zählen flexibel vor- und rückwärts in unterschiedlichen Schritten, ordnen Zahlen nach ihrer Grösse und schätzen Ergebnisse ab. Diese Kompetenz baut die Grundlage für jedes spätere Operieren.
Eigene didaktische Aufbereitung. Diese Seite ist keine Wiedergabe des Lehrplans 21. Die Inhalte sind eigene Formulierungen von Lukas Lutz (Schulischer Heilpädagoge, St. Gallen). Verbindlich ist der Originaltext der D-EDK auf zh.lehrplan.ch — der Code MA.1.A.2 dient als neutrale Referenz.
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Alle Kompetenzstufen im Überblick
Zyklus 1Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
4 Stufen
Zyklus 1 (Kindergarten, 1.–2. Klasse)
MA.1.A.2.ABis 20 zählen, im 10er-Raum vor- und rückwärts
Bis 20 zählen, im 10er-Raum vor- und rückwärts
Kinder zählen bis zu 20 Elemente korrekt ab. Im Zahlraum bis 10 können sie von jeder Zahl aus vor- und rückwärts weiterzählen.
- Bis 20 Gegenstände korrekt abzählen
- Im Zahlraum 10 von jeder Zahl vorwärts zählen
- Im Zahlraum 10 von jeder Zahl rückwärts zählen
- Beim Abzählen Eins-zu-eins-Zuordnung anwenden
- Die letzte Zahl als Mengenangabe verstehen
Manche Kinder zählen die Zahlenreihe perfekt auf, aber nicht ab Mengen. Sie müssen erfahren, dass die letzte Zahl beim Abzählen die Gesamtmenge angibt.
- Kreis-Zählen: Kinder im Kreis, jedes nennt die nächste Zahl reihum.
- Steine zählen: Kleine Steine in eine Schüssel, Kind zählt sie laut ab.
- Rückwärts-Countdown: Wie bei einer Rakete (10, 9, 8 ... Start!).
- Pop-up-Zählen: Kinder springen pro genannter Zahl in die Luft.
- Versteck-Zählen: Plättchen verstecken, Kind zählt was übrig ist und schliesst auf das Verlorene.
- Abzählen bis 20 mit Visualisierung
- Vorwärts- und Rückwärtszählen im 10er-Raum
MA.1.A.2.B20er-Raum, 2er-Schritte, Fingerbilder
20er-Raum, 2er-Schritte, Fingerbilder
Kinder zählen im 20er-Raum von beliebigen Zahlen aus vor- und rückwärts. Sie zählen in 2er-Schritten von 2 bis 20. Fingerbilder von 1 bis 10 können sie spontan zeigen, Mengen bis 5 ohne Zählen erfassen.
- Im 20er-Raum von jeder Zahl vorwärts und rückwärts zählen
- In 2er-Schritten zählen von 2 bis 20
- Fingerbilder von 1 bis 10 spontan zeigen
- Anzahlen bis 5 ohne Zählen (subitisieren)
- Die Zahlen-Nachbarn einer Zahl bis 20 nennen
Wer beim Vorwärtszählen die «Sprungstellen» (10 → 11, 19 → 20) verschluckt, hat das Stellenwert-Prinzip noch nicht aufgebaut. Hier hilft das 20er-Feld als Anschauung.
- Fingerbilder-Schnellzeig: Lehrperson nennt Zahl, Kinder zeigen sofort mit den Fingern.
- 2er-Hüpfen: Kinder hüpfen auf der Linie nur auf gerade Zahlen.
- Würfelbilder-Blitz: Würfelbild kurz zeigen, Kind nennt Anzahl ohne Nachzählen.
- Zahl-vor-Zahl-nach: Karten mit Zahl, Kind ruft Vorgänger und Nachfolger.
- Sterne-Sterne: Kurz Karte mit Sternen zeigen, Kind schreibt Anzahl auf Mini-Tafel.
- Vor- und Rückwärtszählen im 20er-Raum
- 2er-Schritte als Übung
- Subitisieren mit Würfelbildern bis 5
MA.1.A.2.C100er-Raum, 5er- und 10er-Schritte
100er-Raum, 5er- und 10er-Schritte
Kinder zählen im 100er-Raum vorwärts in 1er-, 2er-, 5er- und 10er-Schritten. Sie können Zahlen im 100er-Raum auf dem Zahlenstrahl und auf der 100er-Tafel ordnen.
- Im 100er-Raum in 1er-, 2er-, 5er- und 10er-Schritten zählen
- Zahlen auf der 100er-Tafel verorten
- Zahlen auf dem Zahlenstrahl einordnen
- Nachbarzahlen im 100er-Raum bestimmen
- Eine Position um 10 nach oben oder unten verschieben
Beim Zählen in 5er- und 10er-Schritten verlieren manche Kinder den Ankerpunkt («Wo war ich?»). Eine Hand am 100er-Feld als Anker hilft.
- 100er-Tafel-Spiel: Kind nennt Zahl, anderes Kind findet sie auf der Tafel.
- 5er-Sprung-Reim: «5, 10, 15, 20» laut sprechen, mit Bewegung.
- Hüpfen auf 10ern: Auf einer Bodenlinie nur auf Zehnerzahlen springen.
- Zahlennachbarn-Wettbewerb: Wer findet schneller die Nachbarn einer Zahl?
- Verschwundene Zahl: Eine Zahl auf der 100er-Tafel abdecken, Kinder erraten welche.
- Zählen in 1er-, 2er-, 5er- und 10er-Schritten
- 100er-Feld als Visualisierung
- Zahlen auf Zahlenstrahl einordnen
MA.1.A.2.D100er-Raum von beliebigen Zahlen
100er-Raum von beliebigen Zahlen
Kinder zählen im 100er-Raum von beliebigen Zahlen aus vorwärts und rückwärts. Auch in 2er-, 5er- und 10er-Schritten ab beliebigen Zehnerzahlen.
- Im 100er-Raum von beliebigen Zahlen vorwärts zählen
- Im 100er-Raum von beliebigen Zahlen rückwärts zählen
- Von einer Zehnerzahl in 2er-Schritten weiter (z.B. 40, 42, 44 ...)
- Von einer Zehnerzahl rückwärts in 5er-Schritten (z.B. 65, 60, 55, ...)
- Hin- und Her-Sprünge auf der 100er-Tafel
Beim Rückwärtszählen tauchen Übergänge wieder auf (53, 52, 51, 50, 49 ...). Manche Kinder werden bei 50 → 49 unsicher. Das gezielte Üben dieser Übergänge hilft.
- Zähl-Würfeln: Würfeln, von der gewürfelten Zahl × 10 in 5er-Schritten weiter.
- Rückwärts-Treppe: Kinder treppen rückwärts und sprechen die Zahlen.
- Pyramiden-Rätsel: 10er-Sprünge auf der 100er-Tafel als Pyramide markieren.
- Telefonnummern-Spiel: Eine Telefonnummer rückwärts vorlesen.
- Aufgabengenerator: Würfel + Karte ergibt Startzahl und Schrittweite.
- Rückwärtszählen ab beliebiger Zahl
- Zählschritte ab Zehnerzahlen mischen
Zyklus 2Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
4 Stufen
Zyklus 2 (3.–6. Klasse)
MA.1.A.2.E1000er-Raum in 1er-, 2er-, 10er-, 100er-Schritten
1000er-Raum in 1er-, 2er-, 10er-, 100er-Schritten
Kinder zählen im 1000er-Raum von beliebigen Zahlen aus in unterschiedlichen Schritten vor- und rückwärts. Sie können Zahlen bis 1000 ordnen.
- Im 1000er-Raum vorwärts und rückwärts zählen
- Zähl-Schritte 1, 2, 10, 100 wechseln können
- Zahlen bis 1000 ordnen
- Lückenhafte Zahlenreihen ergänzen
- Den Stellenwert beim Zählen halten
Beim Zählen in 100er-Schritten verlieren Kinder oft die Übersicht («Welcher Hunderter war es?»). Stellenwertkarten in der Hand helfen, den Anker zu halten.
- 1000er-Zähl-Sprint: Wer zählt in 30 Sekunden in 50er-Schritten am weitesten?
- Tausender-Streifen: Ein langer Streifen mit Zahlen bis 1000, Kinder markieren Punkte.
- Zähl-Geschichten: Wettkampf, wer am weitesten in 100er-Schritten zählt.
- Lückentext-Reihe: Reihe mit Lücken (450, ?, 470, ?, ?, 500), ergänzen.
- Vorwärts-rückwärts: Eine gewürfelte Zahl, abwechselnd vorwärts und rückwärts in 10er-Schritten.
- Zählen bis 1000 in 1er-, 2er-, 10er-, 100er-Schritten
- Stellenwerttafel für 1000er-Raum
MA.1.A.2.FZahlraum bis 1 Million, angemessen zählen
Zahlraum bis 1 Million, angemessen zählen
Kinder zählen im Zahlraum bis 1 Million von beliebigen Zahlen aus in angemessenen Schritten. Sie können Zahlen bis 1 Million ordnen, etwa die ungefähre Position von 72'000 auf einem Zahlenstrahl bestimmen.
- Im Millionen-Raum in angemessenen Schritten zählen
- Zahlen bis 1 Million ordnen
- Ungefähre Position auf einem Zahlenstrahl bestimmen
- Apostroph als Tausendertrennung lesen
- Eine sinnvolle Schrittweite zu einer Aufgabe wählen
Eine Million ist nicht greifbar. Vergleiche mit echten Beispielen (Einwohner der Stadt Zürich ≈ 440'000) machen die Grössenordnung erlebbar.
- Echte Zahlen: Bevölkerungszahlen von Schweizer Städten vergleichen.
- Wo bin ich? Lehrperson nennt Zahl, Kind zeigt Position auf einem ungeteilten Streifen.
- Schätz-Wettkampf: Wie viele Sandkörner sind in einer Hand? Schätzen, dann grob nachzählen.
- Tausender-Kette: Aus 10er-Streifen eine 100er-Kette, daraus eine 1000er, bis Million.
- Reise-Mathe: Distanzen in km zwischen Schweizer Städten ordnen.
- Zahlraum bis 1 Million
- Stellenwerttafel mit Million-Position
- Zahlenstrahl mit Schätzaufgaben
MA.1.A.2.GDezimalzahlen, Brüche, überschlagen
Dezimalzahlen, Brüche, überschlagen
Kinder zählen von beliebigen Dezimalzahlen aus in angemessenen Schritten. Sie ordnen Brüche und Dezimalzahlen und überschlagen Grundoperationen mit grossen Zahlen.
- Von Dezimalzahlen aus zählen (z.B. von 0.725 in 0.005er-Schritten)
- Brüche mit verschiedenen Nennern ordnen
- Dezimalzahlen vergleichen und ordnen
- Grundoperationen mit grossen Zahlen überschlagen
- Eine sinnvolle Schätzgrösse zu einer Aufgabe wählen
Beim Vergleichen von Dezimalzahlen wird oft die Stellenanzahl mit der Grösse verwechselt (1.234 grösser als 1.5). Stellenwert visualisieren hilft.
- Dezimal-Sortier-Spiel: Karten mit Dezimalzahlen, Kinder reihen sie der Grösse nach.
- Bruch-Wäscheleine: Brüche an Klammern hängen, Kinder sortieren.
- Überschlags-Wettkampf: Wer ist am nächsten am tatsächlichen Ergebnis?
- Schätz-Hausnummern: Schätzen, wie viele Hausnummern in der Strasse stehen.
- Komma-Sortieren: 0.1, 0.10, 0.100 — sind das verschiedene Zahlen?
- Dezimalzahlen auf Stellenwert-Strang
- Brüche im Vergleich am Bildmodell
MA.1.A.2.HProzente überschlagen
Prozente überschlagen
Kinder überschlagen Summen und Differenzen mit Dezimalzahlen sowie Ergebnisse von Prozentrechnungen. Sie wenden Schätzstrategien sicher an.
- Summen und Differenzen mit Dezimalzahlen überschlagen
- Prozentrechnungen überschlagen (z.B. 19 % von 79 ≈ 16)
- Die Plausibilität eines Ergebnisses prüfen
- Eigene Schätzungen begründen
- Schätzstrategien (Runden, Vereinfachen) anwenden
Überschlagen wird oft als «schummeln» empfunden. Es lohnt sich zu zeigen, dass selbst Profis im Beruf zuerst überschlagen und dann genau rechnen.
- Schätzbox: Container mit Süssigkeiten, Kinder schätzen, dann zählen.
- Restaurant-Aufgabe: Speisekarte mit Preisen, schätzen wie teuer ein Menü insgesamt wird.
- Wahlergebnis-Schätzung: 23 % von 47 — wie viel ungefähr?
- Plausibilitäts-Check: Eine Rechnung mit absichtlichem Fehler präsentieren, Kinder finden ihn.
- Schätz-Tagebuch: Eine Woche lang täglich eine Alltagsschätzung notieren.
- Überschlags-Übungen mit Dezimalzahlen
- Schätzaufgaben mit Prozenten
MA.1.A.2 mit Lernland üben
Lernland deckt alle Stufen ab, passt jede Aufgabe an das aktuelle Niveau an und geht bei Lücken automatisch zurück.
- · Jede Aufgabe wird individuell angepasst
- · Erst weiter, wenn 9 von 10 Aufgaben sitzen
- · Visuell verständlich, auch ohne Deutsch
- · Funktioniert offline auf iPad und iPhone
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